作者crazykk (JK)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [線代] 對角化
時間Thu Mar 18 21:58:34 2010
※ 引述《lightergogo (賴打葛葛)》之銘言：
: 請問一下
: A^t A 與A^t=A 一定可正交對角化嗎?
: 正交對角化的條件是什麼?
: 觀念有點弱= =
要看A是佈於複空間或是實空間
1.A佈於複空間, A可么正(Unitary)對角化 <=> A:normal (A^H A = A A^H)
2.A佈於實空間, A可正交(orthogonal)對角化 <=> A:symmetric (A^T = A)
(A佈於實空間時,若A^T A = A A^T <=> A可正交對角化)
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◆ From: 60.244.37.1
推 chris750630:正解! 真強者... 03/18 22:00
推 sa074463:可以問一下為什麼^T A = A A^T <=> A可正交對角化?? 03/18 22:15
→ sa074463:我突然不知道為什麼... 03/18 22:15
→ crazykk:因為A^T=A,A^T A = A A^T ,所以A:normal 03/18 22:22
→ crazykk:A:normal則A可么正對角化=>存在P:unitary使得P^H A P = D 03/18 22:30
→ crazykk:因為A是佈於實空間所以存在P:orthogonal使得P^T A P =D 03/18 22:30
推 sa074463:恩恩想起來了!感謝^^ 03/18 22:35