※ 引述《ck1115 (棟粿)》之銘言：
: 想請教一下求正交矩陣時為什麼有時候用Gram-Schmidt
: 有時候使用卻不能使用
: 到底什麼時候才使用呢?
: 例如:A=[101] 求othogonal matrix S ? 不使用Gram-Schmidt
: [010]
: [101]
這個特徵值是0,1,2
使用Gram-Schmidt是為了讓向量正交
公正矩陣 相異特徵值必正交 所以不用使用
: A=[422] 求正交矩陣時卻Gram-Schmidt求得答案
: [242]
: [224]
這特徵值2,2,4
當特徵值等於2
2 2 2 - 1 - 1
2 2 2 x = 0 x= c1 1 + c2 0 通常都會寫成這樣子
2 2 2 0 1
之後使用Gram-Schmidt 並且將他化為大小為一的向量
但是 其實 這個步驟是沒必要的
自己湊一湊就好了
-1 1/2
x = c1 1 + c2 1/2
0 -1
這樣子兩個向量同樣是正交 接下來 就只需要取大小而已
: 麻煩了 困惱好久
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