推 skullwa:謝謝，知道V = 4 + x就豁然開朗，感激不盡 03/19 01:32
※ 引述《skullwa (山大王)》之銘言：
: http://ezproxy.lib.ncu.edu.tw:8080/~arhui/cexamn/exam/EN_98_01.pdf
: 這張中央醫工的題目感覺很難寫，
: 第二題請問有強者可以幫忙解題嗎?
: 第五題向量由於我不太熟，所以也不知如何下手，會的人應該很快能解出來希望能幫忙
: 第七題PDE
: u(0,t)的條件不太清楚，也不知如何下手
: 問題有點多
: 希望有人可以幫忙謝謝
7. Ut = Uxx
令U(x,t) = W(x,t) + V(x)
代入PDE得,Wt = Wxx + Vxx,使滿足Vxx=0
且V(0)-3Vx(0)=1,V(1)=5
V = c1 + c2x 代入條件
c1 - 3c2 = 1 , c1 + c2 = 5,得c1 = 4,c2 = 1
V = 4 + x ,則U(x,t) = W(x,t) + V(x)代入PDE得
Wt = Wxx,
W(0,t) + V(0) - 3Wx(0,t)-3Vx(0) = 1--------->W(0,t) - 3Wx(0,t) = 0
W(1,t) + V(1) = 5 -------------------------->W(1,t) = 0
u(x,0) = W(x,0) + V(x)---------------------->W(x,0) = x - (4 + x) = -4
B.C.和I.C.都幫你整理好了 剩下的就是分離變數了
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