Re: [理工] [工數]幾題工數問題

[atled (喬巴)]

※ 引述《ajk32 (我要180)》之銘言：
: 1.
:   y''+(2x+3y)y'+(4x+2)y=0
: 小弟算出來是 y=exp^-2x 積分exp^-(x^2+x+C1)+C2exp^-2x
: 2
:   laplace │cosWt│



2. 週期 T = pi/W
                      1
直接代公式 F(s) = --------- Fp(s)
                   1-e^-Ts


Fp(s) 是第一個週期的拉式轉換

fp(s) = cosWt [u(t) - u(t-pi/W)]

      = cosWt u(t) - cos[W(t-pi/W)+pi] u(t-pi/W)

      = cosWt u(t) + cos[W(t-pi/W)] u(t-pi/W)
                                 -pi
            s^2         s^2     -----s
Fp(s) = ---------- + --------- e  w
         s^2+W^2      s^2+W^2
                           -pi
            s^2           -----s
      =  --------- ( 1+ e   W    )
          s^2+W^2
                             -pi
                            -----s
               s^2      (1+e  W   )
代回F(s) = ---------- -------------
            s^2+W^2          -pi
                            -----s
                        (1-e  W   )
應該是這樣吧~

答案不是很確定

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