作者: funtsung (funtsung) 看板: Grad-ProbAsk
標題: Re: [理工] [線代]-row(A)
時間: Mon Mar 22 00:38:26 2010
: : 2.
: : [ 1 -1 1 -1]
: : [-1 1 -1 1]
: : A = [ 2 -2 2 -2]
: : [-2 2 -2 2]
: : 求 特徵值 特徵向量
: : [ 1-λ -1 1 -1 ] (1)
: : =[-1 1-λ -1 1 ] (2) (1)+(2)
: : [ 2 -2 2-λ -2 ] (3) (1)*-2+(2)
: : [-2 2 -2 2-λ] (4) (1)*2+(2)
[1-λ -1 1 -1 ]
= [ -λ -λ 0 0 ]
[2λ 0 -λ 0 ]
[-2λ 0 0 -λ]
[1-λ -1 1 -1]
= -(λ^3) [1 1 0 0]
[-2 0 1 0]
[2 0 0 1]
[6-λ 0 0 0]
=-(λ^3) [1 1 0 0] = -(λ^3)*(6-λ)
[-2 0 1 0] #
[2 0 0 1]
--
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推 mdpming:天阿 我不用睡了 λ^3 提出來 那邊看不懂.... 03/22 00:44
→ mdpming:有用到矩陣什麼性質嗎... 03/22 00:44
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推 mdpming:感謝你 03/22 00:53
→ mdpming:我現在才知道 (A-λI) 也可以繼續用高思消去法@@ 03/22 00:53
→ mdpming:我一值怕用高思消去法 特徵值會改變... 03/22 00:53
→ mokiya1:說明一下det運算-某一行(列)乘上k倍加到另一行det不變! 03/22 01:04
→ funtsung:|A-λI|=0 是簡化行列式... 03/22 01:39