推 LabaHowDa:謝謝幫忙解答 03/22 17:12
※ 引述《LabaHowDa (喇叭好大)》之銘言：
: 一均勻骰子，出現奇數，你可獲得的金額為該骰子數目，偶數是要付的金額，
: (1)玩六次，至少贏兩次機率?
X~B(n=6.p=1/2)
P(X>=2) = 1- P(X<=2) = 1-(6C0)(1/2)^6 -(6C1)(1/2)^6 = 57/64
: (2)承(1)，這是公平賭局嗎?你預期可贏幾次?
1/6(1+3+5) + 1/6(-2-4-6) = -1/2 不是公平賭局
E(X)= np = 3 可贏3次
: (3)希望至少贏一次的機率超過0.95，則至少要骰幾次?
: 我只知道第三題大概要用材比雪夫...
: 以上，謝謝摟！
X~B(n.p=1/2)
P(X>=1) >= 0.95 => 1-P(X>=1)<0.05
=> P(X<1) <0.05
=> P(X=0) <0.05
=> (cC0)(1/2)^n <0.05
=> (1/2)^n <0.05
=> n*(ln1/2) < ln0.05
=> n > 4.3219
n取5
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