推 cccoco:我打錯了@@... 03/22 19:50
→ cccoco:我覺得應該是這樣@@ 謝謝>< 03/22 19:51
※ 引述《cccoco (危機感)》之銘言：
: 2 2
: solve x (y'-1) = y
: 我的過程
: y^2
: --- = (dy/dx -1)
: x^2
: let y/x = u , dy=xdu+udx
: du
: u^2 = x---- + u-1 = u^2
: dx
: dx/x = du / u^2-1+u
^^^^^^^ 移項錯了? u^2-u+1
: du
: lnx = ∫----------
: u^2 -u +1
1
lnx= -------------- du
(u-1/2)^2+3/4
z = u-0.5 dz=du
1
∫----------- dz = lnx
z^2 + 3/4
∫dtan^-1 [z / (3^0.5/2)] =∫d tan^-1 ( 2(u-0.5)/3^0.5 ) = lnx
2
lncx = tan^-1 -------(y/x - 1/2)
3^0.5
y = x [3^0.5/2 * tan(lncx) + 1/2 ]
這樣嗎
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◆ From: 114.26.188.120
※ 編輯: funtsung 來自: 114.26.188.120 (03/22 19:47)