※ 引述《amidofun ()》之銘言：
: the first difference of function f,denoted by △f(x)=f(x+1)-f(x)
: the n-th difference of function f,denoted by △^n f,is defined by
: △^nf(x)=△(△^n-1f(x)),n=2,3,4,...
: (a)find △((3x+2)(x-3))
: 這題我的答案是 6x-4
: (b)find △^2(x^3) evaluated at x=1
: 一開始我先求多項式=6x+6 但我蠻在意要代入x=1的意義
: 我的答案是 12
: (c)the factorial polynomial is defined as:
: x^﹙n﹚=｛x(x-1)(x-2)...(x-n+1),if n > 0
: ｛1 ,if n = 0
: find △^2(3x^﹙3﹚-5x﹙2﹚+4)
: 很明顯(b)可以幫助解(c) 但還是不知如何下筆
: 請高手指教一下
: 謝謝
經過doom8199的點醒
(c) △^2(3x^﹙3﹚-5x﹙2﹚+4) = △(3*3x^﹙2﹚-2*5x﹙1﹚+0)
= 2*3*3x^﹙1﹚-1*2*5x﹙0﹚
= 18x-10
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◆ From: 218.32.102.8
※ 編輯: amidofun 來自: 218.32.102.8 (03/23 01:46)
※ 編輯: amidofun 來自: 218.32.102.8 (03/23 01:55)
※ 編輯: amidofun 來自: 218.32.102.8 (03/23 15:35)