Re: [理工] [工數] 部分分式!!!!

[topee (eason)]

※ 引述《squallting (SQ)》之銘言：
: 看來原PO可能不知道怎麼分
: 那我只好再出來騙P幣了
: ※ 引述《topee (eason)》之銘言：
: :     1
: : ----------
: : s^2(s+1)
: :                  As+B        B       C
: : 那這個  是  ??   ----   +   ---- + ------
: :                  s^2         s      (s+1)
: 首先檢查你要拆的這個分式 是否分子最大次方小於分母最大次方
: i.e. degree(分子) < degree(分母)
: 沒有的話 請先長除法一下
: 有的話 分子多大次方都不用管他 重點是分母
: 假設分母是(s^3)(s^2 + 1)
:               分子
: 也就是   --------------
:          (s^3)(s^2 + 1)
: 那怎麼拆呢? 先把每一項每一項都區隔開來
:                  分子
: 也就是   -------------------   應該沒問題吧?
:           (s)(s)(s)(s^2 + 1)
: 寫成這樣是讓你判斷待會分的時候會有幾項
: 有幾個()就有幾項!!!!
: 從上面看來應該會有四項
: 那再來檢查一下是否真的有四項
: 因為分母有s^3    (3次方) 所以拆的時候 上面會少一次 也就是 As^2 + Bs + C
:           s^2 +1 (2次方) 所以拆的時候 上面會少一次 也就是 Ds + E
:              分子           As^2 + Bs + C       Ds + E
: 變成  ------------------ = ---------------- + ----------
:         (s^3)(s^2 + 1)           s^3           (s^2 + 1)
:                              As^2     Bs      C       Ds + E
:                          =  ------ + ---- + ---- + -----------
:                              s^3      s^3    s^3    (s^2 + 1)
:                              A     B      C       Ds + E
:                          =  --- + ---- + ---- + -----------
:                              s     s^2    s^3    (s^2 + 1)
: 沒錯! 果然是四項
: 那假設分母是(s^2)[(s^2+3)^2](s-1)  有幾項呢? .................五項!
: end


是這5項嗎 (s)(s)(s^2+3)(s^2+3)(s-1)

     A      B      Cs+D        Es+F      G
=  ----- + ---- + -------- +  ---------- + -----
    s^2     s     (s^2+3)     (s^2+3)^2    (s-1)





  如果 s^3(s+1)^2

s s s  (s+1)(s+1)  5項

         a       b      c       d       e
       ----- +  ---- + ---- + ----- + ---------
所以是  s^3      s^2    s     (s+1)    (s+1)^2





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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.228.230.77
推 squallting:第四項Es+F才對
→ topee:抱歉 我打太快了... 這樣我大概懂了
推 squallting:等等 第四項分母應該還有個平方 sry 剛沒仔細看
→ topee:為啥有個平方?
→ topee:喔喔 對了...大概知道了...
※ 編輯: topee           來自: 125.228.230.77       (03/23 23:48)
→ funtsung:借問.. 可以直接寫成As^3+Bs^2+Cs+D / (s^2+3)^2 嗎