Re: [理工] [計組] Hamming code

[monkeykej (真是個麻煩)]

※ 引述《bigrat2 (MrEric)》之銘言：
: For the 8bit word 00111001, the check bits stored with it would
: be 0111 .Suppose when the word is read from memory ,the check bits
: are calculated to be 1101,What is the data word that was read from
: memory?
: sol:
: hamming code  D8 D7 D6 D5 C8 D4 D3 D2 C4 D1 C2 C1
:               12 11 10 9   8  7  6  5  4  3  2  1
:               0  0  1  1   0  1  0  0  1  1  1  1
: 0111 o+ 1101 =1010  表bit是錯誤的 故從記憶體讀出的資料字語為 00011001
: 可以請問高手是怎麼看出來的
: 我還真的看不懂
: 謝謝各位
漢明碼可以更正一碼錯誤

雖然題目沒說

但是其實就是問哪一bit改變了

原本檢查碼是0111現在變1101

0111 xor 1101 意義你這樣想，因為某一碼改變了所以檢查碼跟著改變

影響的是哪些?

因為xor結果為1010
就代表"因為原本8bit中某一碼改變，導致C2及C8改變"

根據漢明碼編碼的原則，能夠同時且洽只改變這兩個檢查碼的就是8+2=10這bit

得知D6改變00111001 故推得讀出資料為 00011001
            ^                         ^
            D6                       變號

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◆ From: 140.112.25.160
※ 編輯: monkeykej       來自: 140.112.25.160       (03/24 20:14)
推 assassin88:忘記問 001101001111 他打的解答下面這一列怎來的？
按照編碼原則把檢查碼擺在2的指數次方

有4碼 就是0、1、2、3次方，也就是1、2、4、8碼

12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1
            C8          C4    C2 C1   這四碼是0111

             0           1     1  1

剩下的就是data的8個bit 00111001

0  0  1  1      1  0  0     1

故得到
0  0  1  1   0  1  0  0  1  1  1  1
※ 編輯: monkeykej       來自: 140.112.25.160       (03/24 21:23)
→ monkeykej:這個解答把它編碼結果寫出來，但事實上可以直接推
→ monkeykej:有的題目是直接給你12bit編好的結果，要你推哪個某一bit
推 bigrat2:謝謝指教:)請問有一個公式2^k >= data+k+1 算出k是哪一bit
→ bigrat2:可以算是k是第六個bit 這方法也可以使用嘛？
→ monkeykej:挖 不是阿~~~那個公式是算加入需要多少漢明檢查碼
→ monkeykej:比如說題目data為8bit 則k=4時 2^4才會大於8+4
→ monkeykej:故知道欲將8bit data編碼 需要4bit漢明檢查碼
推 bigrat2:感謝 :D