推 shinyhaung:阿就 y = ux 前微後不微 + 前不微後微 dy = udx + xdu 03/24 22:35
→ iamwwj:對吼有這招 03/24 22:36
推 squallting:(1)微分公式 (2)移項整理 (3)積分 03/24 22:37
→ iamwwj:課本得再重唸一遍了,謝謝shinyhaung大 SQ大 03/24 22:41
╴
Solve (x - √xy)y' = y
sol:
dy y y/x
--- = ------ = ---------
dx x-√xy 1- √y /x
令u = y/x dy = xdu + udx <===(1)
xdu + udx u
--------- = ---- ———
du 1-√u ︱ (2)
︱
du u - u + u√u ←—
x------ = ------------------
dx 1-√u
1-√u dx
∫---- du = ∫--- ———
u√u x ︱ (3)
︱
←—
-2u ^-1/2 - ㏑|u| = ㏑|x|+c
-------------------------------------------------------
(1)請問 xdu + udx是怎麼來的,是公式嗎?
(2)的 udx
---- 怎麼變成分母的dx ?? u怎麼變成u - u + u√u???
du
(3)的 -2u ^-1/2 - ㏑|u| 是怎麼算的呢??
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.139.144.248