[理工] [線代]-正交對角化-正交特徵向量

[mdpming (阿阿 要加油)]

我有一些觀念不太懂 想請問一下



1.

正交對角化 和 正交特徵向量


這兩個差在哪裡阿?


應該都是 用下面兩點解吧@@


2.

如果是 實對秤矩陣

相異特徵值 特徵向量正交


例如 λ1 = 2
     λ2 = 2
     λ3 = 5

所以我只要用 正交化法求出 λ2即可


如果 λ1 = 4
     λ2 = 5
     λ3 = 6

我直接大小平方開根號即可

如果  λ1 = 1
      λ2 = 1
      λ3 = 1

我就要正交化法 慢慢求出 λ2 λ3


以上觀念有錯嗎@@


3.

如果今天不是對稱矩陣


我就要乖乖 用正交化法 慢慢求 對吧 @@




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◆ From: 114.32.91.86
推 atled:1.正交對角化用的特徵向量是歸一正交特徵向量
→ atled:正交特徵向量只有正交沒有normalize
→ mdpming:什麼意思 所以跟 正交對角化 不一樣嗎?
→ atled:不一樣阿
→ mdpming:所以我上面說的做法是 適合哪種@@
→ atled:一個有歸一化一個沒有~就這樣
→ atled:2.我看不太懂你要求啥= =
→ atled:3.不是實對稱矩陣....要化成正交要用G-S正交化法
→ atled:4.隔壁好熱鬧...發生什麼事了嗎XD
→ mdpming:哪個是歸一 歸一的做法是什麼...
推 atled:特徵向量的大小是一 EX: (1/根號2，0，1/根號2)
→ mdpming:你是說分子都1嘛
推 atled:是大小吧 平方和開根號是1