推 wil0829ly:請問怎麼看出要乘指數的? 03/25 23:11
→ funtsung:我是把它乘開看成線性 觀察到乘e^-x可以合併 就直接解了 03/25 23:57
→ funtsung:一般這樣題目都是要你化成線性去解 個人經驗+想法... 03/26 00:00
※ 引述《wil0829ly (汪汪)》之銘言：
: dy -y
: ── = ────
: dx x
: 1+ye
: 請問這題要怎麼解呢!!
: 我是用正合(exact)但是解不出來= =
x
dy + ye dy = -y dx
同乘 e^-x
e^-xdy + ydy = -ye^-x dx
ydy = -ye^-xdx - e^-xdy
ydy = yde^-x - e^-xdy
ydy = y^2 d(e^-x/y) ,同除y^2
1/y dy = d(e^-x / y)
lny = e^-x / y + c
這樣可以嗎
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