推 kagato:前面那項先配x^2d(y/x)再處理,我是認為t大公式太神Orz 03/26 00:54
推 squallting:這不是公式阿@@ 把這個當公式背會起笑阿 03/26 00:56
※ 引述《jacky00205 (呆呆)》之銘言：
: ※ 引述《blueboy (努力做研究)》之銘言：
: : y dx - (x^2 + y^2 + x) dy = 0
: : 請問這該如何解呢
: : 謝謝
: ydx+(-x^2-X)dx-y^2=0
: 用正合找積分因子
: y對y偏微=1
: -x^2-x對x偏微=-2x-1
: 上-下=2x+2
: 再除(-x^2-x)
: 2(x+1)/-x(x+1)=x^-2為積分因
: 帶回原式
: yx^-2dx+(-1-x^-1)dy-y^2dy=0
: yx^-2dx對x積分=-yx^-1
: -1-x^-1dy對y積分=-y-yx^-1
: y=(-yx^-1)+(-1/3的y^3)-y
: 由於不知道答案
: 不過我想這應該可以這麼做....
這題直接代公式 就好了吧!
(xdy-ydx)+(x^2+y^2)dy=0
除以x^2+y^2
y
d(tan^-1---) + dy = 0
x
y
tan^-1--- + y = c
x
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◆ From: 125.228.221.160