※ 引述《swda078285 (挖哈哈)》之銘言：
: http://www.lib.nsysu.edu.tw/exam/master/eng/infoe/infoe_96.pdf
: 離散第4題
: 這一題機率，我的答案和小黃一樣，但是解法不同，不知道可不可行
: 題目說擲到head的機率為p，也代表贏
: Alex：贏得機率 = p
: Bob ：贏得機率 = (1-p)p + (1-p)(1-p)p
: （表示A輸然後B第一次就擲到head） （A輸然後B第二次才擲到haed）
: 因為要公平，所以兩個人贏得機率要一樣
: 所以 p = (1-p)p + (1-p)(1-p)p
: 整理 p^2-3p+1=0
: p = （3±√5）/2 因為 0< P <1
: 所以取 p = （3-√5）/2
定義有問題，教授心情不好會扣分
你說Alex：贏得機率 = p
但是依照題意，p = 1/2 -><-
教授要是改很快看你定義錯誤就撇掉了
依照你的定義
p為"A第一次投擲即獲勝之機率"
(1-p)p + (1-p)(1-p)p 為 "B在再A第二次投擲前即獲勝之機率"
接下來你要證明這兩個機率相等
不可以直接掛等號(題目定義獲勝機率相等不是在這個條件之下)
證明相等之後，你的算式才有意義
這樣寫比較嚴謹
畢竟這是證明題
是我的話我會直接用無窮等比來寫
A獲勝機率為 p / 1-(1-p)^3
B獲勝機率為 p(1-p)(2-p) / 1-(1-p)^3
因為題目告訴我兩者相等 所以掛上等號
接下來就是你的算式了
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