Re: [理工] [工數] 正交曲線

[ytyty (該換個版潛水了™ )]

※ 引述《yooter231 (yooter)》之銘言：
: y=cx^2   求它的正交曲線?
: 這完全沒看過  可是北科大考出來 囧

 y=cx^2

 y'=c*2x

和y=cx^2正交的曲線其斜率

         1
 y'= - ──
       c*2x

      y
 c = ──代入上式得
     x^2

         x
 y'= - ──
        2y



  ∫2y dy = ∫-x dx

             1
    y^2 = - ─ x^2 + k*
             2

    x^2 + 2y^2 = k   令k=2k*

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