[理工] [工數] 矩陣

[iamwwj (阿Ken)]

[(K-2)    2    -1  ]
[  2    (K-2)  -1  ]
[ -1     -1  (2K-1)]       ,求K

Determine the rank following a matrix of k


印象中的題目是這樣
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我的解題過程如下:


一開始我套求特徵值的公式(-1)^3(λ^3 - b1λ^2  + b2λ +b3)= 0   進去

結果b1  b2  b3越來越難算越乘越大

且乘到K的好幾次方(這樣K不就更難求出@@?)


後來我假設K為6   ,λ為2   ,重根情況下λ1和λ2皆為2

要求λ3時又遇到問題了,我套trace相加 =λ相加 的公式

(K-2)+(K-2)+(2K-1) = 2+ 2+ λ3

這樣還是得不到λ3

時間不夠了我這題最後就直接寫個 K = 6 #
                               ￣￣￣
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附上過程是為了想了解自己的錯誤為何



懇請版上朋友指導

祝各位金榜題名

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.139.144.30
推 shinyhaung:只給一個矩陣完全沒有給其他條件??
→ iamwwj:Determine the rank following a matrix of k
→ iamwwj:題目好像是這樣寫的
※ 編輯: iamwwj          來自: 220.139.144.30       (03/29 19:16)
→ doom8199:高斯消去法 , 討論一下
→ iamwwj:沒給其他的條件了
推 godpro:不是討論K值與rank的關係嗎 怎麼會扯到eigenvalue
→ mokiya1:你題目應該少寫條件
→ mokiya1:你要求RANK 又要求K值沒有其他條件要如何解?
→ mokiya1:有可能是1.你少寫條件 2.他是要求K值可能的範圍(也少條件)
→ john7643:題目應該會問..k=? 無解或無窮解或洽有一解..
推 doom8199:同樓上, 題目是要你討論 rank with respect to k
→ doom8199:或是 rank is function of k , 並沒有少條件
→ mokiya1:SORRY 昨天晚上精神不好看的...現在看懂題目了...
→ mokiya1:題目是要你求不同K值所對應的RANK值...
→ mokiya1:d大我這樣說對吧?QQ
→ iamwwj:謝謝S大D大G大M大J大的幫忙