※ 引述《ninomouse (   귿惽N)》之銘言：
: 如題:
: y'=(x-y+1)(x-y+1)+x-y
: 等號左邊是(x-y+1)的平方，二次方我不知道怎麼打請見諒。
: 我有試著用變數變換求解，解到一半會卡住。
: 請問各位，有沒有任何的想法呢?
: 謝謝
令 u = x-y
du dy
─ = 1 - ─
dx dx
dy du
─ = -─ + 1
dx dx
代入得
du 2 2
- ─ + 1 = (u+1) + u = u + 3u + 1
dx
du 2
─ = u + 3u = -u(u+3)
dx
1
───── du = dx
-u(u+3)
1 1 1
- ─∫── - ── du = ∫dx
3 u u+3
ln│u│-ln│u+3│= -3x + c
x-y
ln ──── = -3x + c
x-y+3
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※ 編輯: ytyty 來自: 220.131.169.67 (03/29 20:15)
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