[理工] [工數] ode 基本 求解!!!

[topee (eason)]

之前有人幫我過了 但是我還是想不太透...

希望大大能詳解!! 麻煩你們了~


   4
------- 積分
 4u-1

= ln l4u-1l


先除4?

lnlu-1/4l  裡面可以先乘? 不影響外面?

=lnl4u-1l?

這題應該也 一樣~

   u
--------
 u^2+1

=  1/2 ln lu^2+1l


u積分 1/2 u^2

1/2提出


 du^2
------
u^2+1


1/2 lnlu^2+1l 是這樣嗎?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.228.111.91
推 kagato:chain rule
→ topee:我只知道 1/x = lnx  上面有常數 或變數我就不會了
→ Orilla:鍊鎖律在去看一下吧 還有基本積分也要看
→ kagato:[lnf(x)]' = f'(x)/f(x)
推 sean456:let 4u-1＝x   4du＝dx  let u^2+1=x 2udu=dx
※ 編輯: topee           來自: 125.228.111.91       (03/30 22:01)
→ topee:我修改過了  這樣想對嗎?
推 WinAVI:因為 ln|4u-1|=ln(4|u-1/4|)=ln4 + ln|u-1/4|
→ WinAVI:其中 ln4可以跟常數C合併 所以答案ln|u-1/4| 跟 ln|4u-1|
→ WinAVI:都是正確的
→ topee:感謝... 謝那位寄信大大給我解答..!!
推 redwing119:^^