推 wil0829ly:感謝 這樣容易多了!! 03/31 21:35
※ 引述《wil0829ly (汪汪)》之銘言：
: Find the inverses of the following nxn matrices:
: ┌ ┐
: │1 2 … n-1 n │
: │0 1 … n-2 n-1│
: │. . . . │
: B =│. . . . │
: │. . . . │
: │ │
: │0 0 … 1 2 │
: │0 0 … 0 1 │
: └ ┘
: 請問這題要怎麼做呢
: 做起來好複雜 一直亂掉...
: 請各位高手幫解
: 感恩!!
由題目知
B的第2列減B的第1列 第3列減第2列 ... 第n列減第n-1列
可得一上三角矩陣 且上三角元素全為1
再對得到的新矩陣做列運算
第2列減第1列 第3列減第2列 ... 第n列減第n-1列
可得單位矩陣
故可由列運算性質得
┌ ┐
│1 -2 1 … 0 0 │
│0 1 -2 … 0 0 │
│. . 1 . . │
B^(-1) =│. . . . │
│. . . . │
│ │
│0 0 … 1 -2 │
│0 0 … 0 1 │
└ ┘
PS. 這列運算沒這麼難 很容易就能求出來
只是推到n階方陣 好像有點嚇人罷了
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.255.72.182