Re: [理工] [工數]-拉氏 !!!!! ~~~~~~~~~~~~~~~

[shinyhaung (我是Shiny)]

※ 引述《topee (eason)》之銘言：
:        s^2+12s+32
: L^-1 [----------------]
:        s^2+10s+34
:     (s+6)^2 + 4
: = [---------------]
:     (s+6)^2-2s-2

到這一步就錯了 配成完全平方主要是針對分母

因為平移以後可以得到cos sin的函數

:                s^2+4
: = e^-6tL^-1 [-------------]
:               s^2-2s-2
: 我不會拆了.....
: 另一題..

        -1  (s+6)^2 + 4      -5t  -1  (s+1)^2 + 4
原式 = L  {-------------} = e    L  {-------------}
            (s+5)^2 + 9                 s^2 + 9

        -5t  -1  s^2 + 2s + 5      -5t  -1  s^2 + 9       2s          -4
     = e    L  {--------------} = e    L  {--------- + --------- + ---------}
                   s^2 + 9                  s^2 + 9     s^2 + 9     s^2 + 9
        -5t                   4
     = e   [δ(t) + 2cos3t - ---sin3t]
                              3

應該是這樣

:          3s+2
: L^-1 [------------]
:        s^2-8s+8

:       3(s-4)+14
: = ---------------------
:      (s-4)^2-8

:             3s+14
: =e^4t L^-1[--------]
:             s^2-8
: 我又不會了...好像沒得拆....

沒錯 這樣已經沒得拆了

應該是你沒背到公式
                  s                          a
L{cosh at} = -----------   L{sinh at} = -----------
              s^2 - a^2                  s^2 - a^2

所以答案是

 -4t              14
e   [3cosh√8t + ----sinh√8t]
                  √8

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.105.88.135
推 tommynypd:第一個的反拉可以先提出e^5t喔?   筆記...
推 topee:多問一個...那個轉脈衝的條件什麼??
小定理
            ∞      -st      -s(0)
L{δ(t)} = ∫ δ(t)e   dt = e      = 1
            0
              ^^^^^δ(t-a)表示只有在t=a有值 此時a=0
※ 編輯: shinyhaung      來自: 112.105.88.135       (04/02 18:53)
推 topee:L^-1[1] = e^-0s ?
→ shinyhaung:樓上那樣是錯的