[商管] [統計]-抽樣分配

[chris1 (小刀)]

二題問題

1.

卡方分配，α=0.05，自由度=1000，為什麼等於1/2*【Z(0.05)+(2*1000-1)^1/2】^2

我的想法是卡方不是Z^2嗎，那不能等於Z^2的1000倍嗎？

還有那個式子是怎麼來的呢？

2.

X1 X2 ...Xn由平均數為u，變異數為o^2所抽出之隨機樣本

想問一下，E(S^2)=o^2  和  V(S^2)=(2o^4)/n-1 是怎麼來的呀？

能導得出來嗎？

S^2是樣本變異數，o^2為母體變異數


二題都是從顏月珠的中級統計學看到的，請高手賜教

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.169.169.209
推 goshfju:1. 感覺沒頭沒尾的 顏的書 不意外 XD
→ goshfju:2. 不管任何母體的樣本變異數都是不偏的 E(S^2)=o^2
→ goshfju:  要在常態母體架設下才可以導出V(S^2)=(2o^4)/n-1
→ goshfju:  利用 (n-1)S^2/o^2 ~ χ^2(n-1) 及Var(χ^2(v))=2v
→ goshfju:  是假設不是架設 打錯字
推 goshfju:1. 回你第一題 1000Z^2跟 Z1^2+...Z1000^2是不同機率分配
→ goshfju:     我的話乾脆直接叫excel幫我算χ^2(1000)的臨界值 XD
推 urml:XDDD 害我還想說這兩題到底在幹麼~"~
推 goshfju:好啦 我幫你查了下wiki 他有可能是利用 :
→ goshfju:X ~ χ^2 => √(2X) 會近似 N( √(2k-1) , 1 )