※ 引述《wridjangel (雨魚≧﹏≦)》之銘言：
: ∮z^(3/2)dz , │z│= a
: c
: 因為沒有學過複變，不知道詳細過程該怎麼寫，
: 也不知道自己的答案寫得對不對，
: 麻煩大家幫忙看了．
: 附上自己解的過程與答案：
: Let z=ae^iθ (θ→θ+2π)
: 帶入原式
: z=ae^i(θ+2π)
: ∮ z^(3/2)dz = (2/5)z^(5/2)︱
: │z│= a z=ae^iθ
: = (2/5)a^(5/2)e^i(5/2)θ[e^i(5π)θ-1]
: = (-4/5)a^(5/2)e^i(5/2)θ
: = (-4/5)z^(5/2)
z=ae^iθ dz=iae^iθ dθ
∮z^(3/2)dz=∮a^(3/2) e^i(3/2)θ iae^iθ dθ
c c
=∮ia^(5/2) e^i(5/2)θ dθ
c 2π
=ia^(5/2) (-i2/5)e^i(5/2)θ ︱
0
=ia^(5/2) (-i2/5) (-2)
=-4/5 a^(5/2)
應該是這樣吧
給你參考一下
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※ 編輯: ericeric4351 來自: 114.37.96.219 (04/04 10:02)
※ 編輯: ericeric4351 來自: 118.170.2.63 (04/06 21:50)