推 rainbow1023:寫得很仔細 @@+ 04/05 18:02
※ 引述《briand (秘魯人)》之銘言：
: 問一題很簡單的，莫怪 XD
: 設 A 班 n1 名學生考試成績 平均為 U1 標準差 e1
: B n2 U2 e2
: 問兩班學生之 (1) 平均 (2) 標準差
: (1) 我知道是 U1*n1+U2*n2
: -------------
: n1+n2 (若有錯煩請告知，感謝)
: (2) 我就不會了
: 有企圖使用 Var(aX+bY)=Var(aX)+Var(bY)+2COV(aX,bY)
: 但 COV 需使用到 E(XY)...我好像找不到相乘期望值
: 應該是很基本的題目，麻煩知道的同學協助，謝謝您 !
這題沒有給你機率函數 or 相關係數的資料
所以不用想得太複雜
就只是在算術平均數以及標準差而已
1.
μ1=ΣXi/N1 , μ2=ΣYi/N2
μ=(ΣXi+ΣYi)/(N1+N2)=(N1μ1+N2μ2)/(N1+N2)
2.
2 2 2 2
σ1 =Σ(Xi-μ1) /N1 , σ2 =Σ(Yi-μ2) /N2
2 2 2 2 2
Σ(Xi-μ) = Σ(Xi-μ1) + N1(μ1-μ) = N1σ1 + N1(μ1-μ)
2 2 2 2 2
Σ(Yi-μ) = Σ(Yi-μ2) + N2(μ2-μ) = N2σ2 + N2(μ2-μ)
2 2 2
σ = [Σ(Xi-μ) + Σ(Yi-μ) ] / (N1+N2)
2 2 2 2
= [N1σ1 + N1(μ1-μ) + N2σ2 + N2(μ2-μ) ] / (N1+N2)
2
σ = √σ
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※ 編輯: goshfju 來自: 218.167.70.85 (04/04 13:40)