推 usa0204got:非常非常感謝解答 04/05 23:14
※ 引述《usa0204got (便秘)》之銘言：
: 0 , t＜0
: 1. f(t)= 1 , nc≦t≦(n+1)c for n=0,2,4...., f(t+2c)=f(t)
: -1 , (n+1)c＜t＜(n+2)c
: 求F(S)
週期函數~
週期T=2c
1 c 2c
F(s)= L[f(t)] = ───── [∫e^(-st)1dt+∫e^(-st)(-1)dt]
1-e^(-2cs) 0 c
1 c 2c
= ───── [(-1/s)e^(-st)│+(1/s)e^(-st)│ ]
1-e^(-2cs) 0 c
1
= ─────{(-1/s)[e^(-cs)-e^(0s)]+(1/s)[e^(-2cs)-e^(-cs)]}
1-e^(-2cs)
1
= ───────[e^(-2cs)-2e^(-cs)+1]
s[1-e^(-2cs)]
1
= ──────────── [1-e^(-cs)]^2
s[1+e^(-cs)][1-e^(-cs)]
1-e^(-cs) 1 2 2 1
= ────── = ─[-1 + ──────] = ─────── - ─
s[1+e^(-cs)] s 1+e^(-cs) s[1+e^(-cs)] s
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※ 編輯: ytyty 來自: 218.162.229.116 (04/05 20:28)