→ newlife148:第二題答案為啥不是PI/2 -PI/4 @@ 04/05 23:21
→ nicegood888:tan^-1(0) = 0 04/05 23:43
推 feynmax:感謝大大 04/06 00:09
推 newlife148:對吼~SORRY是我搞錯了 04/06 01:00
推 ricky764:我拿起來準備要複變... 我中毒了... 04/06 02:58
→ nicegood888:第2題似乎可用複變 try it! 04/06 08:45
※ 引述《feynmax (max)》之銘言：
: A.
: lim xln(x)
: x-->0
: B.
: ∞ dx
: ∫ -----=?
: 0 1+x^2
: 請各位大大幫忙一下~謝謝!!!
A. ln(x) 1/x
lim xln(x) = lim ------ = lim ----------- = lim (-x) = 0
x->0 x->0 1/x x->0 -1/(x^2) x->0
B. 1 1
已知 ∫----- dx = tan^-1(x)+c { ∵[tan^-1(x)]' = ----- }
1+x^2 1+x^2
∞ 1 ∞
∫ ----- dx = tan^-1(x)| = π/2
0 1+x^2 0
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