Re: [理工] [工數]- 白努力!! 可以幫忙檢查一下 …

[ytyty (該換個版潛水了™ )]

※ 引述《topee (eason)》之銘言：
: y'-y =  y^2
: dy-ydx=y^2dx
: 除y^2
: y^-2dy - y^-1dx = dx
: 令u= y^1-2 =y^-1
: du = (1-2)y^-2dy
: -du-udx = dx
: du+udx = -dx
: (D+1)u = -1
: u  = c1e^-x
:   h
: u  = (1-D)(-1)
:   p
:    = -1
: 1/y = c1e^-x-1
: y=(c1e^-x-1)^-1
好像不用白努力？

y'-y =  y^2

  dy
  ─ = y^2 + y = y(y+1)
  dx

     1
  ─── dy = dx
  y(y+1)


       1      1
   ∫── - ─── dy = ∫dx
      y      y+1


     ln│y│-ln│y+1│ = x + c*


         y     c*  x
       ── = e * e
        y+1

             1    -c*   -x
        1 + ─ = e   * e
             y


                      1
            y =  ───── - 1    令c=e^(-c*)
                   ce^(-x)


     答案一樣~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.162.227.45
推 topee:感謝