→ sean456:用列等價運算就好了 不用乘上額外的矩陣 04/07 21:10
→ topee:加油!!! 04/07 21:11
→ iamwwj:這題是否有其他證明法? 04/07 21:11
→ iamwwj:請問列等價運算是 列基本運算嗎?? 04/07 21:14
→ iamwwj:一起加油 04/07 21:16
→ weisuan:列*1移過去行*負1宜過去這樣不就行了~~? 04/10 22:22
設A及B為n x n 矩陣
證明det([A B]) = det(A+B) det(A-B)
[B A]
-----------------------------------------
sol:
因
[I I][A B] = [A+B B+A] ........(1)
[0 I][B A] [ B A ]
故
[A+B B+A][I -I] = [A+B 0 ] .......(2)
[ B A ][0 I] [ B A-B]
(1)取行列式可得
det[A B] = det[A+B B+A]
[B A] [ B A ]
(2)取行列式可得
det[A+B B+A] = det[A+B 0 ]
[ B A ] [ B A-B]
det[A+B 0 ] = det[A B] = det(A+B) det(A-B)
[ B A-B] [B A]
---------------------------------------------------
之前寫這一題時
(1)的[I I]和(2)的[I -I] 部分是用背的
[0 I] [0 I]
今天再寫卻I的順序及正負號(果然用背的會忘記
想請問為何是乘上[I ±I]??? 且為何一個擺前面一個擺在後面???
[0 I]
麻煩高手指導
祝各位金榜題名謝謝
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