Re: [理工] [工數]-ODE

[honestonly (感冒了~哭哭)]

※ 引述《funtsung (funtsung)》之銘言：
: ※ 引述《wellilin (QQ12)》之銘言：
: :         2.  xdy-(y+xy^3(1+lnx))dx=0
: :           ans:  1/y^2=-4/9x-2/3lnx+c/x^2

             3
xdy - [y + xy (1+lnx)]dx = 0
            3
xdy-ydx - xy (1+lnx)dx = 0

    x
-d(---) - xy(1+lnx)dx = 0
    y

 x    x      2      2
---d(---) + x dx + x lnxdx = 0
 y    y

 1   x  2   1  3   1  3       1  3
---(---) + ---x + ---x lnx + ---x  = c
 2   y      3      3          9

 1        4      2          c
---- = - ---x - ---xlnx + ----
 y^2      9      3         x^2


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.167.134.169
推 wellilin:第一行算是是不是打錯了 是減號才對
→ honestonly:隊耶XD 我修一下
後面我也有一個地方 少加負號 orz 剛好到最後 答案會對XDD
※ 編輯: honestonly      來自: 118.167.134.169      (04/08 00:37)
推 wellilin:可是改了符號以後...就算不出來了
→ honestonly:我剛剛本來第三行 也少加負號 所以剛好抵銷XD
→ honestonly:現在有加上去了
推 kagato:h大超神XDD
推 wellilin:感恩