推 mdpming:高手推一個=.= 04/08 20:13
推 brettchen:每次想上來解個題目都被原PO解光了= = 04/08 22:02
推 hola5566:謝謝h大 樓上還有第二題可以解阿@@ 04/09 00:18
推 brettchen:第二題不知道要解甚麼，看不懂題意@@ 04/09 01:17
推 tommynypd:隔天高應考這題~囧~ 04/13 01:00
※ 引述《hola5566 (hate 119)》之銘言：
: 1. dx/dt = 1 + x^2 , x(0) = 1 求T使lim x(t) = ∞
: t->T
dx
--------- = dt
x^2 + 1
-1
d(tan x) = dt
-1
tan x = t + c
x(t) = tan(t+c)
帶入條件x(0) = 1 ,得 c = π/4
不確定要不要用2nπ 因為以前好像有教過x的定義域必須在-π/2~π/2
x(t) = tan(t + π/4)
當t→π/4 or -3π/4 ,則x→∞
: 2. y(t) = At^n , 求解d^2y/dt^2 + 2/y^2 = 0
: d^2y dy
: 3. x^2---- - 4x-- + 6y = x^2 sinx
: dx^2 dx
: 這題是Cauchy等維 可是卡在求特解..後面那項sinx代換成sin(e^t)後不會解
: Thanks~
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