→ funtsung:c2te^2t 才對 04/09 22:17
※ 引述《topee (eason)》之銘言：
: x^2y" - 3xy' + 4y = 0
: 另令x=e^t t =lnx
: Dt(Dt-1)y - 3Dty + 4y = 0
: (Dt^2 - 4Dty +4) y =0
y=e^mt代入
m^2-4m+4=0 ,m=2,2
y=c1e^2t + x e^2t c2
t =lnx帶回
y=c1e^2lnx + x e^2lnx c2
=c1 x^2 + c2 x^3
是這樣算嗎????
: (Dt-2)^2 y = 0
: y = c1 e^2t +c2 te^2t
: =c1 x^2 + c2(lnx)x^2
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◆ From: 220.139.139.202