Re: [理工] [工數]-矩陣

[CRAZYAWIND (考試快到了!!)]

※ 引述《redwing119 (翼迷)》之銘言：
:         3    3
: Let T: R  →R     be  the linear operator  given by
:  [X1]   [ X1+3X2   ]
: T[X2] = [3X1-2X2-X3]
:  [X3]   [-X2+X3    ]
: (a)Determine  the rank of T
: (b)Find the eigenvalues  and the correspond eigenvector of matrix T
:                                                                    -1
: (c)Find  an orthogonal matrix P and a diagonal matrix D such that P  TP=D
: 拜託各位高手了


(a)

T = [  1  3  0 ]
    [  3 -2 -1 ]
    [  0 -1  1 ]

因為det =/= 0  所以rank=3
        3
(b) (-1) (λ-1)(λ-3)(λ+4)=0

                                  1   3   -3
特徵值為1 3 -4    特徵向量為SPAN{[0][ 2] [ 5 ] }
                              1   3  -1    1
當λ=1  [0  3  0]     V1 =C1 [0]
        [3 -3 -1]             3
        [0 -1  0]

        [-2  3  0]             3
  λ=3  [ 3 -5 -1]    V2 =C2 [ 2]
        [ 0 -1 -2]            -1

        [5  3  0]              -3
  λ=-4 [3  2 -1]     V3 = C3 [ 5 ]
        [0 -1  5]               1

(c) 將(b)找到的特徵向量除norm



   [1/√10    3/√14  -3/√35 ]
   [                          ]
P =[  0       2/√14   5/√35 ]
   [                          ]
   [3/√10   -1/√14   1/√35 ]


  [1  0   0]
D=[0  3   0]
  [0  0  -4]




























感謝這一年來大家的幫忙

kagato shinyhaung doom8199 honestonly ntust661 iyenn QQkimi ...........

還有許許多多考題版的大大 要感謝的人實在是太多了XD~

在考題版這邊真的幫助我許多 如果沒有在考題版和大家一起努力 我應該老早就放棄了

今年的考試老實說我沒有考的很好  有考電子學的學校大概都全軍覆沒了

只有台大生機有超過他的正取門檻 可是英文差6分沒上

(被騙了>"<不知道誰跟我說門檻很好過 考了46分還是沒過門檻)

自從看到一間一間落榜的成績單後 我真的有想去當兵的念頭

還好有撐到最後一間的考試 昨天第一間沒考電子學的北科放榜了

看到榜單榜首那種心情真的是超開心的

努力的這一年總算沒白過了

在一年前什麼都不會的我 從南台科大考上北科 總算對自己對家人有所交代了

我在這裡還是在一次的感謝大家^^



祝各位考上學校的能夠找到好教授

還沒考上的努力撐過最後的這幾天


PS.給明年的考生 考電機的最好不要想拿兩科拚別人三科

   最好三科都要讀......我很後誨沒有早一點讀電子學

   如果每間學校的電子學在多個20-30分那該有多好阿....


  後年要考的ntust661加油吧!!   shinyhaung大你也加油 成大面試後你一定會上的

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.159.190
※ 編輯: CRAZYAWIND      來自: 59.105.159.190       (04/10 03:49)
推 doom8199:苦盡甘來 , 恭喜~
推 ntust661:謝謝!
→ ntust661:我一定會加油的ˊˋ
推 fonlintw0621:樓上這麼早還沒睡唷 拼期中嗎
→ CRAZYAWIND:他在拚SD
→ doom8199:         O  ?
推 ntust661:樓上抄糟糕XD
※ 編輯: CRAZYAWIND      來自: 59.105.159.190       (04/10 04:52)
推 QQkimi:恭喜C大!! 榜首魂~~~
→ iyenn:原N大拼S_D @@
→ iyenn:樓上早xd
→ iyenn:恭喜^^
推 hsuan0425:今年台大英文比較簡單吧  平均很高
→ hsuan0425:然後考電機確實不能兩科拼三科= =  我是工數不夠力
推 kagato:恭喜C大!!!!!!!
推 abcxyz123:英文被刷真的是很可惜~恭喜!!!
推 honestonly:恭喜恭喜!
推 atled:恭喜C大~同樣是北科推一個
推 shinyhaung:面試剛回來XD 恭喜你阿!!! 這一年大家都沒有白過
推 mdpming:恭喜CCCCCCCCCCCCCCCCCCC大︿︿
→ mdpming:榜首好利害~~
推 mdpming:推文裡面我最弱了....
推 aacvbn:我也要推原波推的那些人~~~
推 redwing119:厲害
推 h888512:水喔!!