推 zoset:我的方法是[y/(1+yy)]dy=[x/(1+xx)]dx直接積 04/10 22:46
推 shiningboy: <(_ _)> 04/11 03:52
→ laboy10:Z大的方法好像比較快... 04/11 09:37
→ doom8199:不是一樣的算法嗎OTZ , 不論怎麼假設 , 本質上就是要算1F 04/11 18:51
→ doom8199:所列的式子 04/11 18:52
前面幾題有高手說了
我看到他沒說最後一題
我就來試試看
: 最後一題
: dy x( 1 + y^2 )
: ─ = ─────── ic : y(0)=1
: dx y( 1 + x^2 )
: 這題怎麼算
: 麻煩大家了
: <(_ _)>
我的方法是
y( 1 + x^2 )dy = x( 1 + y^2 )dx
令1 + y^2 = u
du = 2ydy
代回去u放一邊 x放一邊
1 1 x
─ ─ du = ──── dx
2 u 1 + x^2
1 1 1 1
─ ─ du = ─ ──── d(1 + x^2)
2 u 2 1 + x^2
ln(u) = ln (1 + x^2) + ln C
1 + y^2 = C ( 1 + x^2 )
y =正負根號[ C ( 1 + x^2 ) -1 ]
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.44.201.151