y"-4y'+5y=f(t) y(0)=0 y'(0)=1
0 t<1
f(t) = ｛1 1<t<2
0 t>2
f(t)= [u(t-1)-u(t-2)]1
令Y= L[y]
L[y"]-4L[y']+5L[y] = e^-s L[1] -e^-2s L[1]
t=t-1 t=t-2
1 1
(s^2-4s+5)Y= 1 + ---e^-1s + ---e^-2s
s s
1 1 1 1 s-4
Y= ---------- + --- ---- - --- -----------[e^-s - e^-2s]
(s-2)^2+1 5 s 5 s^2-4s+5
y= e^2t sint +
之後該怎麼分解 我又一頭霧水...
請問接下來該怎麼做?
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