作者topee (eason)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-拉式 ....怪怪的?
時間Mon Apr 12 22:10:58 2010
※ 引述《topee (eason)》之銘言：
: y"-4y'+5y=f(t) y(0)=0 y'(0)=1
: 0 t<1
: f(t) = ｛1 1<t<2
: 0 t>2
: f(t)= [u(t-1)-u(t-2)]1
: 令Y= L[y]
: L[y"]-4L[y']+5L[y] = e^-s L[1] -e^-2s L[1]
: t=t-1 t=t-2
: 1 1
: (s^2-4s+5)Y= 1 + ---e^-1s + ---e^-2s
: s s
1 1 1 1 s-4
Y= ---------- +( --- ---- - --- -----------)[e^-s - e^-2s]
(s-2)^2+1 5 s 5 s^2-4s+5
1 1 1 s 1
= ---------- + [---( --- - --------- - 4----------)](e^-s - e^-2s)
(s-2)^2+1 5 s (s-2)^2+1 (s-2)^2+1
1
y = e^2tsint +u(t-1)[---e^2t(-cost- 4sint)] -u(t-2)[]
5 t=t-1 t=t-2
這樣?
之後該怎麼分解 我又一頭霧水...
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◆ From: 125.228.217.251
※ 編輯: topee 來自: 125.228.217.251 (04/12 22:11)
→ kagato:我覺得你要花時間想一下才是你的...= = 04/12 22:11
推 ntust661:T大 您太著急了 放慢步調 求穩才是重點 04/12 22:17
推 iyenn:後面那項()內的會轉嗎? 04/12 23:57
→ iyenn:會轉就先轉出來. 04/12 23:58
→ iyenn:然後後面兩個e^-?s都是搭平移定理 04/12 23:58
→ topee:後面e^-s 轉成u(t-1) ()裡面 轉出來又有e^2t我搞不懂 04/13 00:08
→ iyenn:把()內轉出來的都當成一個函數,再搭後面的平移 04/13 00:10
※ 編輯: topee 來自: 125.228.217.251 (04/13 00:21)
→ iyenn:舉個例, (1/s^2)e^-s 轉框框= t 搭後面的e^-s變(t-1)u(t-1) 04/13 00:12
※ 編輯: topee 來自: 125.228.217.251 (04/13 00:22)
→ iyenn:(????)(a+b)=(????)a + (????)b ....很接近了 04/13 00:29
→ iyenn:如果()沒轉錯的話 04/13 00:29