※ 引述《wellilin (QQ12)》之銘言：
: (xy^3-y^3-x^2e^x)dx+3xy^2dy=0
: ans: y^3=x/2e^x+cxe^-x
: 這題我上次有問過.....我記得是用合併法
: 可是剛剛自己做又不會了.除了合併法這題還可以怎樣做?
3 3 2 x 2
x y dx - y dx - x e dx + 3 x y dy = 0
↑ ↑
└─────────┘
3 2 2 x 3
(- y dx + 3 x y dy ) - x e dx + x y dx = 0
3
2 y 2 x 3
x d (───) - x e dx + x y dx = 0
x
3 3
y x y
d (───) - e dx + (──) dx = 0
x x
3
y
令 ── = u
x
x
u' + u = e
-x 1 x
u = c1 e + ── e
2
3 -x 1 x
y = c1 x e + ── x e
2
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