作者ytyty (該換個版潛水了™ )
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]- ODE!!!!!!!!!
時間Mon Apr 12 23:41:41 2010
※ 引述《topee (eason)》之銘言：
: dy 2x+y-1
: ---= ----------
: dx 4x+2y-4
: 這題可用齊次解嗎?
: 我解不出來!
不能用齊次解~因為2x+y跟4x+2y成比例
用齊次代換的話會無解~
令u=2x+y
du dy
─ = 2 + ─
dx dx
代換得
du u-1
─ - 2 = ──
dx 2u-4
du u-1+4u-8 5u-9
─ = ──── = ───
dx 2u-4 2u-4
2u-4
∫─── du = ∫dx
5u-9
-2/5
∫(2/5)+ ── du = ∫dx
5u-9
(2/5)[u-(1/5)ln│5u-9│] = x + c
1/5
(2/5)[(2x+y)-ln│5(2x+y)-9│ ] = x + c
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.162.224.68
→ iyenn:這種兩條線的答案都醜醜Q_q 04/12 23:44
→ ytyty:能做出來就好XD 04/12 23:44
推 topee:真強.... 04/12 23:47
推 topee:關於拉式..那題...我還是卡在那 神人能解嗎=.= 04/12 23:52
→ iyenn:那題你拆開算應該不難吧.... 04/12 23:53
→ iyenn:你想一次轉會卡卡唷@@ 04/12 23:53
推 squallting:不是卡的問題 我會建議你先去翻一下國中數學 04/12 23:54
→ honestonly:這題可以用上次那招 很快 04/13 01:23