推 topee:原來...........我忘了 我在試試看... 04/13 00:37
※ 引述《topee (eason)》之銘言：
: ※ 引述《topee (eason)》之銘言：
: : y"-4y'+5y=f(t) y(0)=0 y'(0)=1
: : 0 t<1
: : f(t) = ｛1 1<t<2
: : 0 t>2
: : f(t)= [u(t-1)-u(t-2)]1
: : 令Y= L[y]
: : L[y"]-4L[y']+5L[y] = e^-s L[1] -e^-2s L[1]
: : t=t-1 t=t-2
: : 1 1
: : (s^2-4s+5)Y= 1 + ---e^-1s + ---e^-2s
: : s s
: 1 1 1 1 s-4
: Y= ---------- +( --- ---- - --- -----------)[e^-s - e^-2s]
: (s-2)^2+1 5 s 5 s^2-4s+5
~~~~~~~~~~<--看到分母這樣
來個好習慣,先配方--->|
|
然後分子配合媽媽一起變-> (s-2)-2 |
----------- |
(s-2)^2+1 <---變這樣
轉一轉->e^2t(cost-2sint)
剩的應該會吧,平移舔一舔(填一填),
再泡一泡牛奶(誤)
: 1 1 1 s 1
: = ---------- + [---( --- - --------- - 4----------)](e^-s - e^-2s)
: (s-2)^2+1 5 s (s-2)^2+1 (s-2)^2+1
: 1
: y = e^2tsint +u(t-1)[---e^2t(-cost- 4sint)] -u(t-2)[]
: 5 t=t-1 t=t-2
: 這樣?
: 之後該怎麼分解 我又一頭霧水...
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