Re: [理工] [工數]一階ODE

[iyenn (曉風)]

※ 引述《roxette0626 (生活中不能沒有音樂)》之銘言：
: y'=(y-2x)^2-7  這題是要用什麼解呢?想不出來

let y-2x=u

y'=u'+2=u^2-7

u'=u^2-9=(u+3)(u-3)

 -1     1
{--- + ---}du=6dx
 u+3   u-3

   u-3
ln------=6x+c'
   u+3

->

y-2x-3
------- =ce^6x
y-2x+3

阿捏??

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只要不斷追問,就能找到答案.

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.214.165
※ 編輯: iyenn           來自: 123.193.214.165      (04/14 00:39)
推 shinyhaung:剛算完就被秒了
→ iyenn:就剛好到了活動時間...
推 roxette0626:u'=u^2-9  怎嚜來的ㄚ?
推 roxette0626:瞭了  感恩
推 roxette0626:請問-1/u+3 這行怎嚜來的?
    6           a            b
----------- = --------- + ----------
(u-3)(u+3)     u-3           u+3

6=a(u+3)+b(u-3)
-> pick u=3  ->6=6a  ,a=1
        u=-3 ->6=-6b ,b=-1


※ 編輯: iyenn           來自: 123.193.214.165      (04/14 01:07)
→ honestonly:未看先拜m(_ _)m
推 QQkimi:神一出手就是不一樣m(_ _)m
→ iyenn:樓上都快被教授抓去關了,還這麼早起.
推 QQkimi:樓上的教授是佛心來的，真體恤學生 囧rz...
推 ntust661:太厲害了....
→ ntust661:拜託交我複變..
推 CRAZYAWIND:複變就看兩遍就好了阿
推 kagato:複變看超用力結果沒什麼考!!(翻桌