Re: [商管] [統計]-中央產經

[ytyty (該換個版潛水了™ )]

※ 引述《musicisgood (萬年青)》之銘言：
: 試求下列各隨機變數之累積分配函數
: f(x)=1/3   0<x<1 or 2<x<4
: 2<x<4那段不知道積分的上下界如何定,
: 請教大家感謝

f(x)=0 ,x<0
         =

f(x)=1/3 ,0<x<1


f(x)=0 ,1<x<2
         = =

f(x)=1/3 ,2<x<4


f(x)=0 ,x>4
         =

算cdf時，要分段積分，因每段的pdf可能不一樣，此時pdf也要跟著改變


           x
x<0，F(x)=∫ 0 dt = 0
 =        -∞

             x
0<x<1，F(x)=∫ (1/3) dt = (1/3)x
             0

             1            x
1<x<2，F(x)=∫ (1/3) dt +∫0 dt = 1/3 + 0 = 1/3
 = =         0            1

              1            2        x
2<x<4，F(x)=∫ (1/3) dt + ∫0 dt + ∫(1/3) dt = 1/3 + 0 + (x/3)-(2/3)
              0            1        2

                                              = x/3 - 1/3


            1             2        4
 x>4，F(x)=∫ (1/3) dt + ∫0 dt + ∫(1/3) dt = 1/3 + 0 + 2/3 = 1
  =         0             1        2

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◆ From: 163.17.44.102
※ 編輯: ytyty           來自: 163.17.44.102        (04/16 14:09)
※ 編輯: ytyty           來自: 163.17.44.102        (04/16 14:14)
推 musicisgood:了解感謝!!!