作者honestonly (感冒了~哭哭)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-ODE
時間Fri Apr 16 19:41:25 2010
※ 引述《wil0829ly (汪汪)》之銘言：
: Solve the following differential equations system
: t t
: x"-y-2x=-e and y"-3x-4y=-7e
: with boundary conditions: x(0)=4/3 y(0)=2.
: 5
: (A) 3x(1)+y(1)=6e+2e
: -1
: (B) -3x(-1)+y(-1)=2e
: -1
: (C) -3x(1)+y(-1)=4e
: (D) 3x(-1)+y(1)=2cosh(5)
: (E) none of above.
: 請問有高手會解這題嗎?!
: 今年台大電機的考題
: 謝謝~
t
(D-2)x - y = -e --------(1)
t
(D-4)y - 3x = -7e ------(2)
t
由(1)式 ,y = (D-2)x + e -----(3) 代入(2)式
t
(D-1)(D-5)x = -4e
t 5t t
x = C1e + C2e + te ,代回(3)式
t 5t t t t 5t t t
y = C1e + 5C2e + e + te - 2C1e - 2C2e - 2te + e
t 5t t t
= -C1e + 3C2e - te + 2e
由x(0) = 4/3 ,得 C1 + C2 = 4/3
由y(0) = 2 ,得 -C1 + 3C2 + 2 = 2
得 C1 = 1 ,C2 = 1/3
t 1 5t t
x = e + ---e + te
3
t 5t t t t 5t t
y = -e + e - te + 2e = e + e - te
除了直接解以外有沒有其他辦法阿= =
如果給10分以上 應該就是直接解吧
數字都還挺漂亮的
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◆ From: 118.167.129.29
※ 編輯: honestonly 來自: 118.167.129.29 (04/16 19:42)
推 wil0829ly:感謝幫解 可惜這題只有5分= = 04/16 20:30
推 ytyty:是二階微分... 04/16 20:30
→ honestonly:靠么耶 真的!!! 04/16 20:57
→ honestonly:不~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 04/16 20:57
→ honestonly:看錯了 哈哈哈 04/16 20:58
→ honestonly:謝謝提醒XDDDDDDDDDDDDDD 04/16 20:58
→ honestonly:那就不用算了阿XDDD 04/16 20:58
→ honestonly:直接E吧?? 04/16 20:59
推 wil0829ly:我也覺得是E 可是感覺有陷阱 04/16 21:05
推 fs3:為什麼二階微分可以選E呀 04/16 22:41