Re: [理工] [工數]-拉氏轉換

[ntust661 (Enstchuldigung~)]

※ 引述《redwing119 (翼迷)》之銘言：
:           2
:   -1     s  + 4s - 2
: L    {--------------------}
:       (s-2)^2  (s^2-2s+5)
: 感恩



       A             B         C s + D
   ─────  + ──── + ───────
   (s - 2)^2      s - 2      s^2 - 2s + 5



       2                    2                           2    2
    A(s - 2s + 5) + B(s-2)(s - 2s + 5) + (Cs + D)(s - 2)  = s + 4s - 2


       2
    A s  - 2A s + 5A

       3       2
    B s  - 4B s  + 9B s - 10B

       3             2
    C s  + (-4C + D)s  + (4C - 4D)s + 4D



    B + C = 0


    A - 4B + (-4C + D) = 1


    -2A + 9B + (4C - 4D) = 4


    5A - 10B + 4D = -2



    [ 0   1  1  0]   [ 0]
    [ 1  -4 -4  1]   [ 1]
    [-2   9  4 -4] = [ 4]
    [ 5 -10  0  4]   [-2]




=>

    [ 0   1  1  0]   [ 0] ┐
    [ 1   0  0  1]   [ 1] ┘ + 4
    [-2   9  4 -4] = [ 4]
    [ 5 -10  0  4]   [-2]

=>

    [ 0   1  1  0]   [ 0]
    [ 1   0  0  1]   [ 1] ┐
    [ 0   9  4 -2] = [ 6] ┘ + 2
    [ 5 -10  0  4]   [-2]


=>

    [ 0   1  1  0]   [ 0]
    [ 1   0  0  1]   [ 1] ┐
    [ 0   9  4 -2] = [ 6] │
    [ 0 -10  0 -1]   [-7] ┘-5

=>

    [ 0   1  1  0]   [ 0] ┐
    [ 1   0  0  1]   [ 1] │
    [ 0   9  4 -2] = [ 6] │
    [ 0   0 10 -1]   [-7] ┘10

=>

    [ 0   1  1  0]   [ 0] ┐
    [ 1   0  0  1]   [ 1] │
    [ 0   0 -5 -2] = [ 6] ┘-9
    [ 0   0 10 -1]   [-7]

=>

    [ 0   1  1  0]   [ 0]
    [ 1   0  0  1]   [ 1]
    [ 0   0 -5 -2] = [ 6] ┐
    [ 0   0  0 -5]   [ 5] ┘ 2


=>

    [ 0   1  1  0]   [ 0]
    [ 1   0  0  1]   [ 1]
    [ 0   0 -5  0] = [ 4] ┐ -2
    [ 0   0  0 -1]   [ 1] ┘


=>


    [ 0   1  0  0]   [ 4/5]
    [ 1   0  0  0]   [ 2  ]
    [ 0   0 -1  0] = [ 4/5]
    [ 0   0  0 -1]   [ 1  ]



 B = 4/5


 A = 2


 D = -1


 C = -4/5


            2           4/5       4/5s + 1 + 4/5 - 4/5
 Y(s) =  ────  + ──── - ──────
         (s - 2)^2     s - 2     s^2 - 2s + 5


            2           4/5      4/5s - 4/5        9/5
 Y(s) =  ────  + ──── - ────── - ──────
         (s - 2)^2     s - 2    (s - 1)^2 + 4  (s - 1)^2 + 4


             2t    4    2t     4         t     9          t
 y(t) = 2 t e   + ── e   - ── cos2t e   - ── sin2t e
                   5           5              10





maybe...
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.234.83
推 redwing119:謝謝
推 lcc0214:最後一項分母應該是配成(s-1)^2+4 ?
→ ntust661:對耶XD
更正~
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※ 編輯: ntust661        來自: 140.118.234.83       (04/18 17:38)
推 squallyo:這樣解的話     寫完這題都下課了……
→ ntust661:寫的速度很快阿 不會花太多時間的
→ ntust661:除非有更簡單而且更保險的作法
推 squallyo:中間用矩陣解    字多就會容易寫錯
→ squallyo:基本上用比較係數法     就已經輸人了
推 redwing119:樓上大大可以教一下筆比較係數更快的方法嗎  感恩
→ ntust661:喔!?
→ ntust661:所以極限法 代值法 那些我應該要寫出來嗎??
→ ntust661:我不覺得寫這些在改的人會懂
→ ntust661:這也不是比較說哪個方法最好啦= =
→ ntust661:反正用爽的最重要啦QQ
推 QQkimi:太神了!竟然有人敢指正n大! 拜一下!m(_ _)m
推 squallyo:不用管改考卷的人懂不懂吧    改考卷的人叫做教授
→ squallyo:那個……我第一次在這個版推文
→ squallyo:如果有冒犯的地方   請各位前輩多多包涵
推 redwing119:s大大可以分享一下比 比較係數更快的方法嗎
→ ntust661:那就抱歉了 我實在是沒什麼實力 只會用笨方法 讓你傷眼了
→ ntust661:樓下就有一篇代值法了
推 squallyo:我沒有要酸人的意思阿………唉
推 sean456:考題版要戰了阿............真稀奇
推 QQkimi:n大怒了!一股作氣上台大榜首吧!!m(_ _)m
→ ytyty:老闆，我要雞排不要炸，珍珠奶茶不要奶XD
推 doom8199:QQ大都拜了 , 我也要拜一下m(_ _)m
推 QQkimi:樓上有碩博四年的實力! 所以樓上也要拜一下! m(_ _)m
推 idphobia:squallyo不要放完屁就當沒事，你講個更好更快的解法啊
推 squallyo:跟你認真就輸了 你推文之前可以先想一想 看看下面的文章
推 idphobia:對不起啊  什麼都沒瞧見就開罵  對不起
推 topee:大家和氣生財阿@@ 每位強者解法都各有不同~
→ topee:原PO有沒有吸收到才是重點^^" 多學幾個方法也好~
推 youmehim:這串推文真有趣 XD
推 CRAZYAWIND:我是覺的這個方法比較正統= =  下面那個好用XD~
→ CRAZYAWIND:可是考試時都不必寫出來= = 直接分解給他就好了
推 kilieolee:同意  考試這計算在題目卷上就好了  abcd直接寫出來
→ kilieolee:而且不是人人都像ntust661大是神手我用樓下的方法比較順
→ iyenn:兩種方法都對,n大用的方法是電腦大量運算的標準方法.
→ iyenn:s大用的方法則是用於較少項求值,相當便利的一種手法.
→ iyenn:我被推文數騙進來了
→ iyenn:~_~
→ topee:其實考試工數   教授都不太看過程...寫對比較重要^^
→ topee:錯一個步驟...答案錯幾乎都不給分="=
推 topee:N大也要牛舌餅阿^^!!(筆記)
推 redwing119:大家不要為了我吵架   我吸收了   但squallyo大解法
→ redwing119:我因為微積分太爛   看不懂
→ redwing119:謝謝大家
推 topee:S大是用極限解的^^
推 kagato:超誇張沒看過這麼多推@@
推 CRAZYAWIND:其實我也是被騙近來的= =
推 QQkimi:那我們就在多騙些人近來熱鬧吧XD
推 youmehim:最高才45推 加油突破它吧 XD
推 hsuan0425:被騙進來了  繼續幫騙XD
推 honestonly:被騙+1
推 ytyty:30推
推 idphobia:那我再道歉一次好了 S大對不起!!!!!!
推 squallyo:沒關係^^
→ birdhackor:久沒來就被推文數騙進這篇....基本上不需要考慮代值法
→ birdhackor:跟極限法改考卷的看不懂....這兩種方法都是高中生就該
→ birdhackor:會了~教授更不用說...