Re: [理工] [工數]-拉氏轉換

[squallyo (squallyo)]

※ 引述《ntust661 (Enstchuldigung~)》之銘言：
: ※ 引述《redwing119 (翼迷)》之銘言：
: :           2
: :   -1     s  + 4s - 2
: : L    {--------------------}
: :       (s-2)^2  (s^2-2s+5)
: : 感恩

  2
 s  + 4s - 2      　　　　  A             B         C s + D
－－－－－－－－－　＝　－────  + ──── + ───────
(s-2)^2 (s^2-2s+5)　　　(s - 2)^2      s - 2      s^2 - 2s + 5


第一步︰
         A 用 Heaviside覆蓋法，求得 A = 2

第二步︰
        等號兩邊乘上 S，取極限 S → 正無窮大

        求得  0 ＝ Ｂ＋Ｃ

第三步︰
     (i)  用 S = 0 代入原式整理

          得到  5Ｂ－2Ｄ　＝　6


     (ii) 用 S = 1 代入原式整理

          得到  5Ｂ－Ｄ ＝ 5


     (iii) 由上面兩式求得 　

　　　　　　B = 4/5

            C = －4/5

　　　　　　D = －1

    　　　　　　　　　　　　　　
用這樣解部份分式，字比較少，也不容易出錯

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.104.150.112
推 redwing119:謝謝
→ squallyo:不客氣
推 aeronautical:第2步能麻煩講解更仔細一點嗎?我不是很懂= =|||
推 aeronautical:B我用lim s->2 d/ds{(s-2)^2 F(s)}算的
→ squallyo:那你用這篇的方法   算出來是如何？
推 aeronautical:我只會算A.B..