→ bigliang:謝謝你 目前在找觀念加強中 很感謝你提供的方法 04/19 21:07
※ 引述《bigliang (一整個很新的新手)》之銘言：
: ┌ ┐
: │λ1 0 ... 0 │
: │ 0 λ2 ... 0 │ → → →
: D= diag(λ1,λ2,...,λn)=│ 0 0 ... 0 │;P=[χ1,χ2,...,χn]
: │ 0 0 ... λn│
: └ ┘
: (1)
: 請說明，方陣A可對角化，並滿足下列公式:
: -1
: A = P D P
請翻對角化定義 如果我還沒寄錯 就是 A跟D要相似且D是對角矩陣
啥是"相似"? 就存在一個P使得AP=PD 則A,D相似
那P是由相異入形成的入向量形成的矩陣 表示行獨立 (題目好像也有明給)
那當然 P^(-1)就存在嚕~
: (2) ┌ ┐
: │2 3│
: 令 A = │1 4│
: └ ┘
: 請求此方陣之2對eigen value 與 eigen vectors 配對;並請求出方陣 P與 D ;
: -1
: 最後請 ( 用計算 ) 驗證 : A = P D P
: 100
: 因此，請計算出 A 之公式。
入=1,5 那入向量=[-3 1]^T [1 1]^T 請自行驗證 (乘回去就對了)
(如果你乘回去出錯... 1.請再乘一次試試看 2.請告訴我)
A^100 有兩種解法 一種就是請慢慢乘 乘個幾次或許有規律 答案救出來了
另外一種就是乖乖的解吧 我們要先知道一個C大的定理
內容大約是降的 f(A)=P[對角線都是f(入)]P^(-1) 入要再f(x)收斂範圍內才能使用
所以 令f(x)=x^100 => f(A)=A^100=P*diag[1^100 5^100]*p^(-1)
就降
--
相簿內有一批資工用書 好便宜的阿...
http://www.wretch.cc/album/chris750630
有需要就給個留言吧...
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.104.145.49