推 afoh:謝啦 04/22 13:10
推 mcu68104:這題真是太棒了，謝謝高手解題!! 08/07 19:47
※ 引述《afoh (afoh)》之銘言：
: Suppose the daily number of accidents in Taipei is a Poisson random variable.
: On a sunny day,the Poisson parameter is 10. On a rainy day, it is 20.
: The fraction of rainy days every year is about 20%. On a certain day exactly
: 18 accidents have occurred. What it the probability that it was sunny one?
: (毋須計算出最後結果，但須計算過程)
: 請問阿題目說每天意外事故的數量服從波桑分配，但他說晴天的Poisson parameter為
^^^^聽起來好像日本人XD
: 10是指晴天(λ=10)、雨天(λ=20)的意思嗎
沒錯~
: 另外那個20%是指
: e^-20 * 20^x
: f(x)=---------------=0.2 的意思嗎?
: X！
20%是指下雨佔整年的百分比~
也就是今天可能下雨的機率為20%
: 另外題目又給晴天發生事故18件我要怎麼運用阿
: 題目最後要求的我也看不太懂
: 拜託各位高手幫我解答一下吧 拜託
這題是貝氏定理~
題目問在有一天發生18件車禍的情況之下，這天是晴天的機率有多少？
c
假設晴天的事件為A，發生18件車禍的事件為B，雨天的事件即為A
18 -10 18 -20
c 10 e c 20 e
則P(A)=0.8，P(A )=0.2，P(B│A)= ──── ，P(B│A )= ────
18! 18!
則所求為P(A│B)
P(A∩B) P(B│A)P(A)
P(A│B)= ──── = ─────────────
P(B) c c
P(B│A)P(A)+P(B│A )P(A )
18 -10
10 e
──── * 0.8
18!
= ─────────────────
18 -10 18 -20
10 e 20 e
──── * 0.8 + ──── * 0.2
18! 18!
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