推 triumph323:答案是Y=2e^t^2 -te^t^2 +e^t 04/29 01:03
※ 引述《o8o8 (o8o8)》之銘言：
: Three solutions of a 2nd-order linear eqution L(y) = g(t) are
: Ψ1=2e^(t^2)+e^t
: Ψ2=t*e^(t^2)+e^t
: Ψ3=(1+t)e^(t^2)+e^t
: Find the solution of the initial problem L(y)=g(t)；y(0)=3，y'(0)=0
: 可以請問一下這題該如何下手嗎??
有可能可以這樣看
L(y) = g(y) 這方程式 解出的通解應該是 C1(齊性解1)+C2(齊性解2)+(特解)
所以 特解前面是沒有任意係數的 因此可看出e^t是特解
而e^t^2 跟 t*e^t^2 分別是兩個齊性解
i.c. 帶回 C1(齊性解1)+C2(齊性解2)+(特解)
應該可得通解
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