※ 引述《a1133333 (阿傑)》之銘言：
: compute
: a. → → → →
: F =x^5i +x^4yj +(z^2x+2zy)k
: → → → →
: r =costi +sintj +tk
: from (1,0,0)to (1,0,4pi)
: 答案 0
: b. → → → →
: F =e^xi +e^(4y/x)j +e^(2z/y)k
: → → → →
: r =ti +t^2j +t^3k
: 答案 1/8(3e^4+6e^2+8e-13)
: 這兩題我算了很久
: 但是就是一直算不來
: 請各位工數高手可以幫幫忙
: 讓我對照一下哪裡做錯
: 謝謝
a. r=cos t i + sin t j + t k, 故
x=cos t , y = sin t , z = t
(1,0,0) -> t=0 , (1,0,4 π) -> t=4π
∫ F．dr = (x^5 dx + x^4y dy + (z^2 x + 2z y) dz
= ∫_0^(4π) (cos^5 t d(cos t)+cos^4 t sin t d(sin t)+(t^2 cos t+2t sin t)dt
= ∫_0^(4π) (-cos^5 t sin t dt + cos^5 t sin t dt +d(t^2 sin t) )
= t^2 sin t |_0^(4π) =0
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◆ From: 114.39.182.68