※ 引述《a1133333 (阿傑)》之銘言：
: compute
: a. → → → →
: F =x^5i +x^4yj +(z^2x+2zy)k
: → → → →
: r =costi +sintj +tk
: from (1,0,0)to (1,0,4pi)
: 答案 0
: b. → → → →
: F =e^xi +e^(4y/x)j +e^(2z/y)k
: → → → →
: r =ti +t^2j +t^3k
: 答案 1/8(3e^4+6e^2+8e-13)
: 這兩題我算了很久
: 但是就是一直算不來
: 請各位工數高手可以幫幫忙
: 讓我對照一下哪裡做錯
: 謝謝
b.
r = t i + t^2 j + t^3 k , 故
x = t , y = t^2 , z = t^3
∫F．dr = ∫e^x dx + e^(4y/x)dy + e^(2z/y) dz
=∫ e^t dt + e^(4t^2/t) d(t^2) + e^(2t^3/t^2) dt^3
=∫ e^t dt + 2t e^(4t) dt + 3t^2 e^(2t) dt
= e^t + e^(4t) (t/2-1/8)+e^(2t)(3/2 t^2 - 3/2 t + 3/4) + c
因原 po 沒 po 上下限, 只能積到上面的形式
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◆ From: 114.39.182.68