Re: [理工] [工數]-判別是否為齊性DE

[aacvbn ( 姿勢+)]

※ 引述《aacvbn ( 姿勢+)》之銘言：
:     y              2 y
: (3xe  + 2y) dx + (x e +x)dy = 0 是否為齊性DE?
: 我的回答是 YES
: 但書的解答是 NO
:     y              2 y
: (3xe  + 2y) dx + (x e +x)dy = 0
:      2 y            y
: => (x e + x)y' + 3xe +2y = 0
: 不知道我的觀念出了那些問題?
: 謝謝!
                                     2
                y             y     y
我的想法是把   e    展開  1+ --- + --- + ...
                              1!    2!


所以 就多了  3x  非齊性項


不知道我這樣想對不對

                                2
      2 y                y     y
 => (x e + x)y' + 3x(1+ --- + --- + ...) +2y = 0
                         1!    2!


                             2
      2 y             y     y
 => (x e + x)y' + 3x(--- + --- + ...) +2y = -3x
                      1!    2!


對媽??




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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.187.253.247
※ 編輯: aacvbn          來自: 218.187.253.247      (05/18 01:09)
推 squallyo:強耶    應該對吧
→ iyenn:http://video.yahoo.com/watch/766767/3287330
→ iyenn:貼錯了,這篇沒提XD
→ iyenn:你不用展,直接看就可以啦
→ aacvbn:怎麼直接看 ?? 所以我這樣做也是比較直觀是嗎?
推 jovibon:二樓應該是以為齊次吧
→ iyenn:我只是沒看影片內容就貼而已-,-||
→ doom8199:我只想說 , 為何專有名詞不用英文打XD
→ doom8199:這題的確是要判斷 "齊性"ode與否
→ doom8199:一堆易混淆的中文翻譯，對英文來說定義就非常明顯了
→ doom8199:打錯 , 是        "齊次"  xd
推 squallyo:Homogeneous有兩個意思，所以才容易讓人混淆
→ doom8199:exact 叫正合XD    homogeneous 叫齊次，也叫齊性
※ 編輯: aacvbn          來自: 163.22.18.84         (05/18 09:28)
推 himanbobo:doom大說的沒錯  這題沒那麼複雜啦@@
→ aacvbn:我覺得是要考市不是zero input 因為另一種"齊次"太容易看了