[理工] [工數]-積分變數變換

[msu (do my best)]

題目如下
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=msuPTT&b=1&f=1364075770&p=102

我不清楚在他前面

 ∫∫(x^2+y^2)^(1/2)=.............
                     (我紅標那邊 還有打問號的)

                 那些 ∫∫r.rdrdθ
                 是如何替換的 可以請高手回答嗎? 感謝^^

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.167.232.90
推 squallting:let x=rcosθ y=rsinθ x^2+y^2=r^2
→ msu:請問rdrdθ 怎麼替換出來的??
→ Tall781218:dxdy -> rdrdθ
→ msu:f請問可以列出式子講解嗎?^^ 感謝
→ Tall781218:OK 等我一下
→ Tall781218:http://u.battown.net/90g  看這個
→ msu:感謝^^ 好詳細的圖
→ msu:請問上下限那邊 是如何轉換的^^
推 dreamson:r是半徑,θ是角度，所以如果原本是x>0,>0,轉換後r就是0到
→ dreamson:無限,角度就是0到九十度,其他依此類推
→ dreamson:少打一個y~應該是x>0,y>0
推 mike7689:http://tinyurl.com/3yzoupj
→ mike7689:參看: "座標變換與Jacobian行列式"